- O que é MDC e MMC?
O máximo divisor comum, como vimos, é o maior número que divide simultaneamente dois ou mais números.
Já o MMC é o mínimo múltiplo comum, ou seja, o menor números que é múltiplo simultaneamente dos números que queremos calcular.
São ferramentas utilizadas para facilitar a resolução de problemas e equações.
- O que é um número divisor e um número múltiplo?
Para compreender melhor os conceitos de MMC e MDC é preciso saber o que é um número divisor e o que é um número múltiplo.
Um número é chamado de divisor quando a conta da sua divisão por um outro tem como resultado um número inteiro.
Exemplo: O número 36 pode ser divido por: 1, 2, 3, 6, 12, 18 e 36.
Já os números múltiplos são os números que são resultados de uma multiplicação feita entre um número escolhido e qualquer outro valor.
Veja o exemplo dos múltiplos do número 3:
Múltiplos
3 3 (3 x 1), 6 (3 x 2), 9 (3 x 3), 12 (3 x 4), 15 (3 x 5), 18 (3 x 6), 21 (3 x 7)…
- Como calcular o MDC
Para calcular o máximo divisor comum é preciso decompor os números através da fatoração.
- Faça a decomposição de todos os números.
- Encontre os números comuns em todas as decomposições.
- O MDC será o valor da multiplicação dos números comuns.
Veja o exemplo do cálculo do MDC entre os números 20 e 50.
Decomposição
20 2 x 2 x 5
50 2 x 5 x 5
MDC (20,50) 10 (2 x 5)
O resultado do MDC entre 20 e 50 é 10. Para saber o resultado do MDC é só multiplicar os divisores comuns (2 e 5).
- Diferenças entre o MMC e o MDC
MMC
O primeiro passo é verificar se o problema exige que seja encontrado um número mínimo ou múltiplo que simplifique a resolução. Nestes casos deve ser usado o MMC.
Ele pode ser usado, por exemplo, para resolver equações que tenham frações com denominadores diferentes, pois o mínimo múltiplo comum facilita a resolução desse tipo de problema.
O MMC também pode ser usado para fazer uma comparação entre frações diferentes, para determinar se elas são equivalentes.
MDC
Já o MDC deve ser usado quando o problema envolve alguma questão sobre cálculos de divisões.
Por exemplo: o MDC pode ser usado para resolver problemas em que é preciso determinar o maior ou o menor tamanho de alguma coisa.